包装结构设计软件TOPS Pro中的堆码强度分析

[摘要] 在介绍如何用TOPS Pro包装结构设计软件TOPS Pro中的堆码强度分析进行运输包装设计中堆码强度分析的基础上，详细阐述了计算外包装瓦楞纸箱抗压强度的McKee公式及其在TOPS Pro堆码强度分析中的应用。
关键词：瓦楞纸箱运输包装；McKee公式；抗压强度
中图分类号：TIM82；TP391 文献标识号：B文章编号：1001-3563(2004)05-0030-03
    1 TOPS Pro概述
    TOPS Pro是美国TOPS公司推出的世界范围内广泛使用的包装结构优化设计软件。它的功能之一是瓦楞纸箱运输包装设计中的堆码强度分析。用户在完成瓦楞纸箱和集装托盘的相关参数的输入后，选择“Stacking Strength”(堆码强度)界面，计算堆码强度的参数对话框立刻弹出(图1)。用户在各小框里输入(或选择)：计算方法(环压值法、边压值法、凯里卡特公式法)、箱子规格(结构尺寸、重量、封舌间隙、产品支撑力、楞向)、环境条件(仓储时间、相对湿度、堆高托盘数)、集装状况(码垛式样、托盘堆高时箱子支撑数量)和印刷状况(印刷量、油墨类型)等。

参数定义结束后，堆码强度分析结果(见图2)就显示出来了。图2由两部分构成：

    1) 所有码垛方案堆码强度分析结果列表。包括：纸板等级与结构、楞型、抗压强度理论值与实际值、安全因子及裕量、堆高托盘数、边压值、单位面积价格等。
    2) 所选码垛方案的堆码强度分析结果统计。包括：已输入的运输箱和托盘参数、集装码垛形式和最底部纸箱所承受的压力大小。
    堆码强度是指在一定的流通环境条件下容器不出现破损所能承受的最大压力载荷。瓦楞纸箱容器承受上方载荷的能力受到容器本身结构及其流通环境、支撑载荷的内包装结构、内隔板、角支撑等的影响。瓦楞纸箱抗压强度与堆码强度有关。
TOPS Pro软件利用McKee公式计算0201型瓦楞纸箱的堆码强度。
    2 McKee公式简介
    0201型瓦楞纸箱(即常规开槽容器RSCs)是最简单、最常用的运输包装容器。该型纸箱的瓦楞方向通常与从上到下的堆码力平行。若已知箱子的周长、纸板的边压测试值、纸板的弯曲阻力、纸箱长宽比和其它因数，RSCs纸箱的抗压强度可以通过McKee公式估算：

式中：BCT为0201箱型容器的抗压强度理论值(N)；ECT为纸板的边压值(cm)；Dx为纸板制造方向弯曲刚度(N／cm)；Dy纸板横向弯曲刚度(N／cm)；BP为箱子的周长(cm)。
以纸板厚度代替弯曲刚度，得到了准确度接近于原始公式(1)但在测试和计算方面易于使用的McKee简化公式：

式中：BC为纸板厚度(cm)。
如果把对箱子需求的抗压强度值代回式(2)，就可以算出纸板的边压值(ECT)，从而可确定出合适的纸板结构组成。

    3 由环压值计算边压值
    当输入一个新的纸板结构和使用环压值法作为计算方法时，TOPS Pro软件通过下面的公式从环压值(RCF)求得边压值(ECT)．
    1) 对于三层瓦楞纸板：
    A=(面纸1 RCF)+(面纸2RCF)+(楞纸RCF)×(瓦楞拉紧因子)
    2) 对于五层瓦楞纸版：
    A=(面纸1 RCF)+(面纸2 RCF)+(面纸3 RCF)+(楞纸1 RCF)×(瓦楞拉紧因子1)+(楞纸2RCF)×(瓦楞拉紧因子2)
    如果每92．9m2(1 000ft2)面纸的综合质量≤38．6 kg(85 lbs)，那么：ECT=(A／6)×0．8+12，否则，ECT=(A／6)×1．27—6
    4 基于McKee公式的TOPS Pro纸箱抗压强度分析
    纸箱容器在流通中的特性受它在所经历的环境条件的影响很大。其中某些条件，如堆码时间、相对湿度等难于改变；而其它一些状况，如托盘集装式样、超出托盘量大小、托盘组成板间隙和野蛮装卸等可通过集装来确定。
    为了获得纸箱性能，TOPS Pro在利用McKee公式计算抗压强度值时考虑了一系列结构因子和环境因子。
    计入纸箱结构因子，纸箱抗压强度矫正值计算如下：

式中：TBCT为TOPS Pro纸箱抗压强度矫正值(N)；SF为形状因子。与相对于高度的箱子的比例尺寸有关；LWRF为长宽比因子；HFF为水平瓦楞因子。如未选择非垂直瓦楞，该值为1。否则，为0．9；PP为印刷因子。与印刷类型及印刷量有关。
计入环境因子，纸箱实际的抗压强度值计算如下：

式中：BP为TOPS Pro纸箱抗压强度实际值(N)；FGF为封舌间隙因子；HF为湿度因子；STF为堆放时间因子；PSF为托盘间隔因子；IF为互锁式码垛因子；OF为超出托盘因子，

PS为产品支撑力(N)。
这些环境因子及其乘子如表1所示。

    5 确定抗压强度需求值举例
    如果已知抗压强度和流通环境，任何RSC箱子有效的堆码强度就能很好的估算出。同样，如果已知流通环境、容器尺寸和楞型，抗压强度需求值也能计算出。后者很有用，因为一旦确定出抗压强度需求值，ECT的需求值也就跟着确定了(由此既可选出纸板构成)。
    所谓纸箱抗压强度需求值是指在预期的循环周期(一定时间和环境／流通条件)内容器最小的具有安全堆码特性所要求的动态压力特性。已知：
    1) 箱子在集装箱里从底部一直码到顶，180d的堆放时间，80％相对湿度，互锁式码垛；
    2) 箱子尺寸(外尺寸)：0．5m×0．25m×0．30m；
    3) 集装箱高：3．05m，码垛高3m；
    4) 箱子毛重：12kg。
    求解：1) 确定底层箱上方箱子的数目：    码垛高／箱厚度-1=3／0．3-1=8；
    2) 确定底层箱上的载荷：    箱子数目×箱重=8×12=96(kg)；
    3) 确定环境因子：    0．5(180d)×0．68(80％RH)×0．5(互锁式码垛) =0．17；
    4) 确定环境乘子：1／0．17=5．88
    5) 确定抗压强度需求值：    载荷×环境乘子=96kg×5．88=564kg。
    6 结语
    基于McKee公式的瓦楞纸箱集装设计中的堆码强度分析是TOPS Pro包装设计软件的一个主要功能。TOPS Pro堆码强度分析结果中瓦楞纸箱所需的抗压能力转化为对纸板边压测试值(ECT)及其制造时对纸板构成的要求。
    McKee公式只适应于0201箱型(RSC)且周长与高度的比不超过7：1。然而，TOPS Pro软件亦可处理新的、非RSC箱子的堆码强度计算问题。
    通过用TOPS Pro进行堆码强度分析的实践发现，提高瓦楞纸箱抗压性能可从利用高质量的面纸和楞纸、码垛中各包装均衡承受载荷、增加容器的角数目、改变瓦楞方向、使用微楞纸箱、用多层瓦楞纸板箱、包装内使用隔板、用复合纸板箱、箱子表面处理等方面入手。